主管部门却不同意，如何解决？

可申请行政复议或提起行政诉讼解决延迟退休申请被拒问题。分析说明：根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》，若认为主管部门在延迟退休审批中行为违法或不当，有权申请行政复议或提起行政诉讼。延迟退休需符合国家相关政策，若主管部门无正当理由拒绝，则可能构成行政不作为或滥用职权。提醒：若主管部门持续拒绝且理由不充分，或导致重大权益受损，表明问题严重，应及时寻求律师等专业人士协助解决。
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常见处理方式：申请行政复议或提起行政诉讼是主要的法律途径。行政复议相对快捷，由上级行政机关对下级行政机关的行为进行审查；行政诉讼则通过法院进行裁决，具有更强的法律约束力。选择建议：若希望快速得到初步处理结果，可先尝试行政复议；若复议结果不满意或情况复杂，再考虑提起行政诉讼。
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具体操作：1.行政复议：准备相关证据材料，如国家政策文件、个人申请记录及主管部门拒绝理由等，向主管部门的上级行政机关提交行政复议申请。复议期间，保持与复议机关的沟通，及时补充材料或说明情况。2.行政诉讼：若行政复议无果，可委托律师准备诉状及相关证据，向法院提起行政诉讼。诉讼过程中，需积极参与庭审，陈述事实及理由，接受法庭调查。3.调解与和解：在行政复议或诉讼过程中，若主管部门愿意重新考虑申请，可考虑通过调解或和解方式解决争议，达成双方都能接受的协议。请注意，具体操作需根据具体情况灵活调整，必要时应寻求专业法律人士的指导。